décimal - binaire

Le système de numérotation décimale (ou de base dix) est un système numérique dans lequel les chiffres peuvent prendre dix valeurs (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9).

En revanche, en système binaire (ou de base deux), les chiffres ne peuvent prendre que deux valeurs, 0 ou 1 .

Vous le savez, les ordinateurs du monde entier fonctionnent sur ce système binaire.

Algorithme :

 

• On a notre nombre en décimal.

• On le divise par 2 et on note le reste de la division (c'est soit un 1 soit un 0).

• On refait la même chose avec le quotient précédent, et on met de nouveau le reste de coté.

• On réitère la division, et ce jusqu'à ce que le quotient est = 0.

• Le nombre en binaire apparaît : Il faut le lire de bas en haut 

 

Exemple:

 

 

 Notre nombre est 41

 

41  ÷ 2 = 20 + 1

20  ÷ 2 = 10 + 0

10  ÷ 2 = 5  + 0

5   ÷ 2 = 2  + 1

2   ÷ 2 = 1  + 0

1   ÷ 2 = 0  + 1

 

On voit apparaître notre nombre binaire en rouge :

Il faut le lire de bas en haut, ce qui donne 1010 01.

 

Exemple :

 

Nous allons convertir 77 en base 2